viernes, 7 de diciembre de 2012

Cementerio en Brasilia = Fibonacci

Hoy, trasteando en Google Maps nos hemos encontrado con este curioso cementerio en Brasilia (Brasil). Su distribución sigue fielmente la regla de Fibonacci.


La sucesión de Fibonacci en la naturaleza.

En la naturaleza, hay muchos elementos relacionados con la sucesión de Fibonacci:
Según el propio Leonardo de Pisa en su Libro de los ábacos, la secuencia puede ayudar a calcular casi perfectamente el número de pares de conejos en meses después de que una primera pareja comienza a reproducirse (suponiendo que los conejos se empiezan a reproducir cuando tienen dos meses de edad). 
La relación entre la cantidad de abejas macho y abejas hembra en un panal. 
La relación entre la distancia entre las espiras del interior espiralado de cualquier caracol (no sólo del nautilus) 
La relación entre los lados de un pentáculo. 
La disposición de los pétalos de las flores (el papel del número áureo en la botánica recibe el nombre de Ley de Ludwig). 
La distancia entre las espirales de una piña. 
Las relaciones entre muchas partes corporales de los humanos y los animales: 
La relación entre la altura de un ser humano y la altura de su ombligo. 
La relación entre la distancia del hombro a los dedos y la distancia del codo a los dedos. 
La relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla. 
La relación entre las divisiones vertebrales. 
La relación entre las articulaciones de las manos y los pies. 
La secuencia de Fibonacci en el arte
Relaciones arquitectónicas en las Pirámides de Egipto. 
La relación entre las partes, el techo y las columnas del Partenón, en Atenas (s. V a. C.. 
En los violines, la ubicación de las efes (los “oídos”, u orificios en la tapa) se relaciona con el número áureo. 
El número áureo aparece en las relaciones entre altura y ancho de los objetos y personas que aparecen en las obras de Miguel Ángel, Durero y Da Vinci, entre otros. 
Las relaciones entre articulaciones en el hombre de Vitruvio y en otras obras de Leonardo da Vinci. 
En las estructuras formales de las sonatas de Mozart, en la Quinta Sinfonía de Beethoven, en obras de Schubert y Debussý. 


Autores como Bártok, Messiaen, Stockhausen compusieron obras cuyas unidades formales se relacionan (a propósito) con el número áureo. 
En la pág. 61 de la novela de Dan Brown El código Da Vinci aparece una versión desordenada de los primeros ocho números de Fibonacci (13, 3, 2, 21, 1, 1, 8, 5), que funcionan como una pista dejada por el conservador del museo del Louvre, Jacques Saunière. En las pp. 121 a 123 explica algunas de las apariciones de este número fi (1,618) en la naturaleza. 
En el episodio “Sabotaje” de la serie de televisión NUMB3RS (primera temporada, 2005), el genio de la matemática Charlie Eppes menciona que el número fi se encuentra en la estructura de los cristales, en la espiral de las galaxias y en la concha del nautilus. 
En el álbum Lateralus de la banda estadounidense Tool, los patrones de la batería (Danny Carey) de la canción Lateralus siguen la Sucesión de Fibonacci del número 13 (número de pistas del disco): 1,1,2,3,5,8,13,1,1,2,3,5,8,13,1,1,...


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